マッチ棒3本の移動で正方形を7個にせよ!7個の正方形はもとの大きさと同じ!

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20本のマッチ棒を並べて、図のように正方形を5個作りました。マッチ棒を3本だけ移動して正方形の数を7個にして下さい。7個の正方形の大きさは、すべて元の正方形の大きさと同じにして下さい。また、マッチ棒を折ったり重ねてりしてはいけません。回転したり裏返しにして同じ形になる答えは同じ答えと考えてください。



question

-どのマッチ棒を移動しましょうか

移動してよいマッチ棒は3本だけです。最初に移動するマッチ棒を決めましょう。下の図の黄緑色のマッチ棒を移動してみましょう。どこに移動しましょうか。

hint1

黄緑色のマッチ棒の移動先は何か所か考えられます。どこに移動しましょうか。

-黄緑色のマッチ棒の移動先は・・・

黄緑色のマッチ棒を図のように移動しました。移動先はここでなくても答えは出ます。別の場所を思いついた方はそのままあなたの考え方を進めてください。

hint2

正方形の数は5個のままです。最初と同じ数です。これで答えが出るのでしょうか。

-次に移動するマッチ棒は・・・

今のところ、正方形の数は5個のままです。残り2本のマッチ棒を移動して正方形を2個増やさなければなりません。とりあえず次に移動するマッチ棒を決めましょう。移動するマッチ棒を黄緑色に変えました。すでに移動したマッチ棒も黄緑色ですが、こちらはもう移動しません。

hint3

移動先を考えてください。

-2本目のマッチ棒は・・・

2本目のマッチ棒は、下の図のように移動しました。

hint4

正方形の数が6個になりました。正方形をもう1個作ることができれば、無事答えが出ることになります。

-最後に移動するのは・・・

最後に移動するのは、多分1本だけ飛び出しているマッチ棒です。黄緑色にしておきました。もう、移動先はわかってしまったのではないでしょうか。

hint5

-最後の1本は・・・

最後の1本は、下の図のように移動しました。正方形も、もとの大きさのままで、7個あります。これが答えです。

hint6

「別の答えがあるよ。」と思った方いますね。この答えを90°ずつ回転したり、この答えを裏返しにして90°ずつ回転すると、色々な形が出きます。このようにしてできる形は、お互いに回転したり、ひっくり返しているだけなので同じものだと考えることができます。

-答えです

下の図を見てください。答えがたくさんあるように見えます。しかし、それぞれを回転させたり、ひっくり返したりすると、全部重ねることができます。つまり、どの並べ方でも同じということです。形が違って見えるのは、マッチ棒の移動の仕方が人によって違っていたからです。

answer

最初にどのマッチ棒を移動しようかと考えるその考え方というのは人によって異なります。ものの見方や考え方の違いというのは、どこから生まれてくるのでしょうね。不思議です。不思議さは置いておいて、パズルを楽しんでください。

(秒刊サンデー:わらびもち